11月実力テストの数学から学ぶこと


塾では解説とコメントをしましたが、11月実力テストが一週間前にありました。数学では1つ3点の配点になる計算を落とさない事、二次関数・確率・統計の3分野は取れる問題が出題されるだろうから、しっかりと復習し臨む事の2点が事前準備でした。図形の求角問題は易しいだろうし、証明は合同の穴埋めであることも予想通り。連立方程式の文章題も予想通りでした。捨てるならラストと連立文章題と単小問1つだろう。逆に それらを取れば上位に食い込める。そこは自分の死亡と照らし合わせての判断になるだろう。計算でケアレスミスを防ぐには何をするか。それも伝えてきました。注意して計算するのではなく、工夫することです。そしてメモ計算や暗算をやめ 途中式を書くことです。 で、今回のコメントで熱心に生徒たちが聞いていたことがラスト問題でした。解説するのは簡単です。三段表の最下段は「2n²-1 で表せるから・・・」とやれば良いのですが、では どうやって「2n²-1」と気付けるか、です。それに気付くには なぜ真ん中の段があるのだろう、と考える事と 「規則性は ①同じ数ずつ増加、②二乗に比例、③寄せて逆さまにくっつければ 縦n+1 横nの長方形の面積の3つが大半」を脳裏に描くことでした。塾の授業でも、二次方程式を習わない中二までなら大部分が①のパターン。二次式を学習し始めれば②③のパターン追加とやっています。 数学は論理思考を問う学問。「何故 二段目があるのか。それは解く上でのヒントだろう」の思考に至らなかった人が多かったようでした。

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