姫路市網干区・余部区およびたつの市御津町でお子様の学力アップや日々の学習にお悩みの皆さま、うすきアカデミーへどうぞ!確かな実績と安心の授業料でお子様をサポートいたします!

数学の学び方

2017年11月9日 木曜日
数学が苦手な人は昔から数多くいます。そして逆に得意な人もいます。得意な人の共通な点は計算力が一定レベル以上あると言う点です。筆算で何度も間違えてしまえば、計算するのが嫌を通り越し受け付けないレベルまで達します。それでもやらなければならないから 練習し そこそこは できるようになります。しかし 「できることなら避けたい手段」になってしまいます。苦手になる第一歩です。数学が得意な人の共通点は方程式までの計算スキルが確かな事です。暗算能力ではありません。 数学は、文章やグラフや図形から数式を作り計算し解くという学問です。世の中の事象を数式に直し解けば、どの程度のことなのかが数字で判ります。この基本が数学です。二つの要因で相反する事象があれば、グラフ化し数式を求め交点を計算すれば、妥協点が明確に判ります。 なんとなくでなく 数字で明確に出せます。数字で明確に出せば、機械化したり自動化する事も可能になります。予測もできます。 数学を学ぶ上で、絶対的な事は計算スキルがあると言う点です。四則演算だけでなく 文字式計算や方程式の計算、代入や式変形、乗法公式や解の公式も含めた公式利用などです。これらの計算スキルを甘く見ない事が第一歩です。今の学校では、第一歩に十分な時間をかけています。十分な時間をかけている理由は、土台だからですが、それを認識できていない生徒も多いのが現実です。まずは、認識していくことです。計算では、90%の正答率でなく、それぞれのスキルを使って100%近い正答率が求められています。計算は、できて当たり前なのです。 第一歩が修得できれば、次は文章・関数・グラフなどでの習熟です。数学の本質部分です。 できるだけ多くの問題に当たり、解き方を身につけていきます。ポイントはアプローチです。国語や英語でも問題文をどれだけ汚すかがポイントですが、数学でも同じです。グラフや図が書いてあれば、どれだけ書き込みがあるかです。文章問題などは表で整理する事です。グラフなどの書き込みや表などが考える材料づくりです。文章を読んだり図を見て判りにくい時は表で整理します。表を書く時には、どんな表を書くかの判断をしなければなりません。全体像を理解していれば何を書くかの正しい判断ができます。 アプローチが身に付けば、次は 解き方の手順を3ステップくらいでおさえることです。数学は暗記だと言う東大生も数多くいます。解き方の手順(パターン)を暗記する学習方法です。問題を見て、まずこうして、次にこうして、最後にこうする、という手順を脳裏に描けるように何度も複数パターンの問題を解くスタイルの学習です。同じパターンばかりでは、次のパターン問題を習得しようとしている時に忘れがちなので、ひととおり理解したら、複数パターンをミックスし脳裏に描く練習をします。 繰り返すと、計算スキルを身に付ける事、次に単元内容の理解をしたらアプローチを身に付ける事、そしてパターン的な解法手順を覚える事です。覚えるという感覚は、暗記というより手順を脳裏に描けるかです。 受験勉強では、ココまでの過程をレベルを上げながら進めていきます。

11月以降の実力テストと受験勉強

2017年11月9日 木曜日

中三生にとって 11月の実力テストは市内全体で相対評価を推し量るテストであり、11月以降の3つの実力テストは 入試レベルを超えていくテストです。裏を返せば もし超えられなかったら その学校は入試対策をしてこなかったことになります。入試対策をしてきた中学に通う生徒さん と してこなかった生徒さんが同じ入試で戦えば、軍配が上がるのは誰の目にも明らかです。そうならないように 自分の力を引き上げていかなければなりません。本来は学校でやっていくべきことではありますが、現状では学校以外の力も借りて引き上げているのが実情です。
では、力を上げていくには どうすれば良いのでしょうか?
人間の頭脳力に個人差はありません。違うのは、環境・本人の取組姿勢などです。早期取組・諦めない心・やりぬく力・覚えていく力・きちんと取り組む姿勢などでしょう。
最近の皆さんの様子を見て 気になる点は即物的なことに走り過ぎていないか?という点です。つまり どうすれば解けるかのアウトプット・テクニックを覚える事に長け、基本や仕組みの理解が疎かになっていないか、ということです。どんなスキルにも基本的な考え方があります。それを理解したうえで受験スキルやテクニックがあります。もちろん中1時から塾に通って来た生徒さんと数年経って通い始めた生徒さんでは考え方の差が出てきます。それはアプローチと考える材料づくりの差です。問題を読み、「まず これをしよう」 という差です。このアプローチは無意識の間にやらなければならないことです。
きちんとアプローチしていくには、全体像を把握していなければ不確かなアプローチになってしまいます。全体像を押さえ、知識を持つことが必要です。そのために教科書内容を早目に終え、受験問題で習熟していくことが求められます。中3数学では、教科書内容を押さえる事ができれば入試で良い点が取れる訳にはいきません。もちろん教科書内容を押さえ良い点を取る事ができる人もいます。そういった人は、これまでの二年間半で 95点~100点を何度も取っているはずです。そういった人も世間にはいます。基本を学べば 自分で考え自由自在に応用し使いこなせる人です。しかし残念ながら多くの人は毎日の努力で身に付けています。
相似を使い計算。平行線なのか三角形の相似比なのか、相似表は使えるのか、いずれも教科書では明記されていないことです。三平方でも同様。大きく分けて2つの計算方法がありますが、教科書では 一方を特別な場合として記載されています。しかし現実的には 特別だから応用技という訳ではありません。使用頻度的には特別というより並列的な考え方です。物事の捉え方として「特別」と捉えるより「並列な二種類の計算方法」と捉えておく必要があります。むしろ高校数学では特別な方を多用します。
中三になり、展開・因数分解・平方根・二次方程式と学び進めてきました。気になるのは、4つの展開公式を学んだ今でも平方の公式を使わずに展開することです。平方なら隣に同じ式を書き順にかけて行くやり方です。高校数学では三乗公式が登場します。その時は、どうするのだろう。中学時代に修得すべきことは修得してください。
受験は早期取組が鍵です。そして知識を拡充し受験問題に習熟していくことが大切です。学校の雰囲気に流されないでください。易き道に走らないでください。「わからない」という気持ちを「身に付けよう」に変えてください。そのために覚え知識を拡充してください。

学年は異なりますが、半年が経過ち いまだにLesson3をやっている。去年は11月になって初めて公民の教科書を紐といていました。結局、入試ファイナルでは公民後半の得点力が落ちました。二学期になり、ようやく平方根計算の練習を始める。期末が終われば、中1生徒さんに「コンパスの準備をアナウンス」が例年の動きでした。そのために11月中頃から授業で言ってきました。今、学校は比例・反比例に入ったところです。期末まで二週間。おそらく反比例を終えることは出来るでしょう。場合によっては、「比例・反比例の利用」が残るでしょう。図形に入るのは12月。作図は?平面図形・空間図形・統計と3つの単元が残っています。今度の期末は方程式が主になりそうです。えっ?二学期期末の主が方程式?中3数学では、二次関数が終わりました。十年前と比べれば、約1カ月遅れです。10月に入ったら学校では二次関数と一次関数の組み合わせ問題のプリントを多く配り宿題にしていました。その頃の塾での質問も二次関数のグラフと図形問題が圧倒的に多かった。姫路市内統一の11月実力テストに間に合わせる形で終わりました。残っているのは相似・円周角・三平方・標本の4つの単元です。次の期末は、二次関数と相似の前半が主になりそうです。これで良いのだろうか?受験に間に合うのだろうか?教科書内容を授業で説明しただけで、入試問題を自在に解けるのだろうか?
年が明けたら うすき名物の「ファイナル」が始まります。果たして「ファイナル」の問題を自在に解けるのだろうか?今こそ 真摯に勉強し 覚えたり 問題演習をすることが求められているのです。

受験は大丈夫なのか?

2017年11月2日 木曜日

最近 思うことは 『これで受験は大丈夫なのか?』ということです。
例えば、新しい中三の塾生達を見ていると 数学の展開は公式を使わずに ベタに1つ1つを掛けて求めようとします。おそらく学校の成績は 中間層なのでしょう。ウチの塾では 早く公式を覚え使えるように GW前頃にやかましくやっていました。何故なら 展開→因数分解→二次方程式と繋がっていくからです。ベタに掛けてばかりでは、先々の発展が見込めなくなりがちです。ベタに掛ければ 正しい答は求められますが、実力テストや入試などの思考力を問う問題への対応力が限られ、思考の広がりや短時間処理能力・教科書の先にある応用スキルが身に付けにくくなります。そもそも何のために教科書に盛り込まれているのか、を抑えなければなりません。
生徒たちの学習姿の向こうにある学校授業の様子は どうも安直なスキル習得に走りがちなように思えます。
昔から 「塾は 学校の授業が判らなくなったら行くところ」と言われてきました。それで通用した時代の前提は 学校教育がしっかりしているということでした。今は どうなのだろう。学校の授業が判らなくなってから塾に行くのでなく、11月に入ろうという居間になって ようやくL3に入り始めた中1英語。今年は きちんと進んでいるようですが11月で ようやく公民の教科書を開け始めた中3社会。9月になり ようやく平方根の計算を教え始めた中3数学。そんな状況で、わからなくなってからで遅い様な気がします。そもそも問題に対する考え方って 一朝一夕で身に付くはずがありません。相応の時間塗料が必要です。従来は、そんな考え方は 学区で見聞きした里、練習しているはずの事です。標準的な深度で きちんと考え方を披露する。教科書の行間を教える。学校で、どこまでやっているのだろう、と毎日のように考えます。

近隣中学の中間テスト終了

2017年10月19日 木曜日
ようやく近隣中学の中間テストが終了しました。 毎日のように通い、長時間 自習していた生徒たちも 今日から しばらくの間は自習で来るこはないでしょう。祭り前ですから。地域の祭り関係の集まりや練習で多忙になるはずです。 中間テスト対策で自習に来ている様子を見ていると気付く点が幾つかあります。 まず目立ったのは表面的な学習にとどまっている生徒が意外と多い点です。こうすれば答えが出る。答えになる。といったことを覚えようとしているが、何故そうなるか 注意点は何か ベースの考え方は何か といった点まで抑えられていない生徒さんが多く、ひねった出題には応じられないのでは? と思えます。小手先のテクニックを覚えているが 基本や本質までは抑えられていないというパターンです。小手先のテクニックは基本を押さえられてこそ有効です。もちろん直前では小手先のテクニックに走りがちではあります。だから普段から きちんと学習内容を理解し習得しなければならないのです。 次に学習の優先順位の付け方です。テストでの配点を考えれば、配点の大きい部分を習得する方が結果は良くなります。もちろん数学などでは配点が大きい問題は応用問題で難しいケースがありますが、今回の国語では古典が入っていました。古典の習得と漢字の習得は必須ですが、配点が大きいと考えられるのは古典です。漢字習得に5時間も6時間もかけるなら 古典習得を優先する方が結果的には良い結果になります。夏休み明けのスローペースと体育大会で抜け時間が取れていない学校授業を鑑みると 範囲は限られていました。平均点が高くなることが予想できます。平均点が高いテストでは失点を防ぎ、取れるものは取っていかなければなりません。授業では口やかましく言っているのですが、そんな戦い方をしている人が少ないように感じました。 さらに 中1・中2では『何を覚えれば良いのかわからない。』『覚えられない。どうやって覚えれば・・・。』といった声も多数ありました。過去問やワークを見れば 覚えるべきことは判ります。ワークの太字や設問になっていることです。自分なりにまとめたり、暗記シートを作って覚えるのが定石です。単語カードのようなものを作っても良いでしょう。 最後に、中1・中2生で テスト前の認識が薄い人が多い点です。授業でも注意しましたが、どうやら部活や祭りの練習で テストへの認識が薄れてしまっているようでした。 P1050244P1050246P1050243P1050247

後手の学校授業

2017年10月12日 木曜日
近隣中学の中間テストの最中です。 半数が終わり、残る半数は来週が中間テストです。 テスト範囲表御見るとビックリです。中1数学は、文字式まで。かろうじて方程式の最初の部分だけ入れることができました。英語はLesson 2 まで。つまりbe動詞まで。教科書の最初部分で終了です。He is a student. までです。中2は 進度的には従来通りですが、単語を一切覚えずに学校では進んでいます。結果 書けない。数学も同様。中3数学は、二学期になり、慌てて平方根の計算を終わらせ、二次方程式を約10日で終わらせている。11月初旬に市内統一の実力テストがあるから、遅れるをわけにはいかないのだが・・・。 何故遅いの? 理由を生徒に聞けば、教師の雑談が長過ぎるという返事が圧倒的です。 生徒が「先生、深度が遅いようですが、大丈夫ですか?」と問えば「二月末で きちんと終われるから大丈夫。」 プリント穴埋め授業をすれば、アッという間に進む事はできます。 ただ、受講している生徒たちの理解が深められるかは別です。 なぜ各単元に時間をかけるのかが判っていない教師が多い。 教科書を終えるだけで良いのだろうか? 12月前の二学期期末テストで『方程式』が柱の1つとなっているテストで良いのだろうか? じゃ三学期学年末テストは、教科書の半分がテスト範囲? 連休があり、文化発表会があり、インフルエンザが流行すれば学級閉鎖だってある。 その時になって 文化発表会やインフルエンザを進度遅れの言訳にするのだろうか?

ここまで遅れてしまっている学校授業

2017年9月30日 土曜日

体育大会が終わり、二学期中間テストです。塾ではテスト対策授業に入りつつあります。言うまでもなく 中三生(受験生)にとっては、進路に大きく影響を及ぼすテストです。
さぁ 範囲は?と確認していると驚く事態でした。
・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
二学期の中間が終われば一か月後に期末があり、それでニ学期は終了です。残る定期テストは三学期の学年末のみです。
① 中1数学は『文字式の計算練習』。つまり『方程式』にすら入っていない。中間テストで『方程式』を範囲に入れないなら、期末で入るということなのだろうか?残る4単元はどうするのだろうか?すべて学年末に入れるのか?
②中三数学は、やっと『平方根』が終わりました。これから二次方程式です。残る単元は二次関数、相似、円周角、三平方、標本の5つです。
③中一英語は Lesson2をやっています。まだbe動詞しかやっていません。
上記3例は、極端に遅れている例ですが、全般的に遅れが目立ちます。登下校の様子を見ていても、学校内が荒れているわけでもありません。基本的に生徒たちは真面目です。塾生達に進まない原因を聞けば、先生の雑談が長いが最大の要因のようです。少人数制授業を英語で実施しているのですが、教室内に二人の講師がいるメリットは発揮できておらず、大学のサークル活動のノリを披露してしまっているようです。つまり二人で雑談をしてしまっているのです。一人の時でも雑談が多いのに、二人になれば・・・。これで良いのだろうか?

家の話、旅行の話、休日の話、思い出話・・・
そんな雑談で 貴重な授業時間を終わらせてしまっている。中には平然と生徒の前で 『一日が終わり酒が飲めれば ぞれで満足』とおっしゃっている先生もいる。塾内のOB教師たちと話をし、ベテラン教師になればなるほど ひととおり何をやるかが判っているので、後でつじつまを合わせられるとと考えているのでは?特に1学年5クラスまでなら その教科担当は一人だから そう思いがちなのでは とのことでした。あとで何とかなるなら 今何とかできるはずという発想にはならないのだろうか?今回の中間テストを鑑み、そんなことを思いました。
受験生たちに よく言っています。
あとでする。それなら 今しよう。あとで出来るなら今出来るはずだから、と。

結局、尊敬できる教師は学校にはいない、と生徒たちは言いますが、今の事態の結果を思えば納得してしまいます。

数学って どんな学問?

2017年9月23日 土曜日

数学が苦手な生徒さんが増えています。計算はできるが、文章問題やグラフ問題が解けないという生徒さんです。
そこで 数式を書き 『右辺と左辺 合わせて 項は何個ありますか?』と言う質問をしてみました。通常の授業で何度も阿やっている質問です。その質問に対する反応は 『項って何?』『全部で6個?』 (正解は4個でした。)
そもそも方程式で移項は当たり前のように行います。移項する時に どんなカタマリで数式を見て移項しているのか、を考えさせられてしまいます。中1の時に『項まとめ』をすることなく、数式を捉えているのでしょう。『項まとめ』はウチの塾特有の方法です。

数式を見て項の構成が目に映っていない。おそらく計算方法を手順として覚えているのでしょう。本質が抑えられていない。何度も計算し手順暗記をした結果なのでしょう。その間、数式の本質や そう数式を捉えるかの説明は あまり受けていないのだろうな。やかましく言われることもなかったのだろうな。もしくは生徒自身が右から左に聞いていたのだろうな。
万事が何度もやって手順を覚えるという方法なら 限界があります。一日24時間しかないからです。数学は 文章・グラフ・図形から数式を作り、計算し、答を求めるという学問です。数式を作れなければ 計算ができても 結果に繋がりません。式を作るには、考えなければなりませんが、問題とにらめっこしていても始まりません。考えるには考える材料を作らなければなりません。それがアプローチであり、着眼点です。連立方程式を分類すると、文章題は大きく5パターンになります。そのうち4つは表で整理することができます。その表を書くことが考える材料づくりです。単元の全体像から見た考え方です。これは確率にもあてはまります。関数の問題は手順を身に付けることがポイントです。3つくらいのステップが通常ですが、最後のステップを描けるかが正しい着眼を生むポイントになります。最後のステップを踏むために その前に何をするか 必要か、その前の前に何をするか 必要かを考えるからです。これは目的をきちんと認識し、それを意識しつつ手順を考えるという思考です。数学的思考って おそらく この2つの考え方なのだと思います。

受験勉強と塾と勉強方法と・・・

2017年9月23日 土曜日

「俺 昔から塾って来るだけで簡単に成績のビル魔法の建物だと思ってました。」
「魔法って アホか。そんな訳ねーだろ。
塾の授業聞くだけで伸びる奴なんて一部の天才だけだ。つっても そもそも そんな奴は塾なんて来る必要ねーがな。だが まぁ実際の所 勝手に合格させてくれるベルトコンベアーだと思って来てる連中は少なくない。自分で努力せずに 結果なんて出せる訳ねーのにな。
塾ってのは 自分で勉強することを軸に必要なモノを補足するために存在するんだ。その位置づけを間違うなよ。後輩。
まっ。そいつを散々間違えたから アタシは こうして『めでたく』2年目を迎えてるわけだけどさ・・・。」

週刊の少年漫画に載っていた一コマです。貧乏育ちだが、努力で進学校内二位の成績を取るほどに成績を上げた主人公の高校男子生徒が 予備校の夏期講習に参加した時の隣席の浪人予備校女子学生との会話です。このコマでは 懐かしいと言う思いの方が私にとって強いです。私も予備校に通い浪人生活を送りました。朝起きてから夜寝るまで ずっと勉強の毎日でした。私は天才ではありません。身内や友人達全員が認める『努力の人』です。大学入試は理系と文系に分かれ受験するのが通常ですが、私は国公立理系・私立文系の道を選びました。超変則です。予備校では理系として学習を進め、文系科目の中では英語と古典(古文・漢文)を鍛えました。特に、英語は速読力を鍛えに鍛えました。ナチュラルスピードで英文を読めるように練習しました。英字新聞や英字週刊誌も斜め読みで読めるようにしました。
話がそれました。高校の授業でも 予備校の授業でも 予習復習は不可欠でした。教科書を読まずに授業に参加するなんて あり得ない。教科書に載っている問題を全て解かずに授業に参加する事もあり得ません。学びのスタイルは 身に付けようと意欲を持って臨まなければなりません。予習をせずに臨んで何を身に付けるのか?授業で言われたことを受け取るという学習スタイルですか?たぶん それで身に付くスキルは偏差値50~55位までのスキルだろう。それでOKという人もいる。高校入試では ギリギリ 琴丘が通るレベルです。
この漫画では授業後に教室で復習し夕方遅くに建物を出ています。「おーし!今日の分の復習 終わり!次からは絶対(授業に)ついていってやるからなー!」と主人公が言っていました。予備校の授業スピードは速い。高校に進学した先輩達が口を揃えて言う言葉は 「高校の授業は中学よりスピードが速い。だいたい1.5倍以上のスピードだ。」でした。当時の中学数学は 10月に入れば二次関数と一次関数の複合問題のプリント(入試基本レベル)が学校で5~7枚配られ、宿題になったり 授業で使ったりしていました。つまり 9月中に二次関数が終わっていたスピードです。今は どの中学も遅いですよね。中には、段違いで遅く 入試大丈夫と心配になるスピードの中学もあります。
また脱線しましたが、言いたいのは 学習スタイルです。昔から予習と復習は勉強する王道のスタイルです。教科書を読まずに授業に参加でする。教科書の問題を解かずに参加する。この漫画では、一浪している隣席の予備校女子学生が予習し自分でノートにまとめた上で授業に出席していました。板書をゼロからノートに書くのでなく、自分がまとめたノートに書き加えているのでしょう。そして復習で もう一度まとめ直す。そのまとめ直したノートを中心に暗記しているのでしょう。王道の学習スタイルです。そして 数十年前の受験生たちは そうしていました。それが勉強です。そこにあるのは 自分がアクティブかつ貪欲にスキルを身に付けようとしている姿でした。授業を聞いてから言われたことを身に付けるスタイルでは思考力問題が解けないからです。入試問題を見れば判るように、受験勉強は最後には考える力がポイントになるのです。

受身で勉強するな。受身のスタイルである限り、所詮パターン問題しか解けないだろう。おそらくMAX60点くらいじゃないかなと想定されます。以前伸び悩んでいた女子生徒さんは、解説や答えあわせが始まってから答えを書き直し○付けをしていました。コレは実力にならない。本人の勘違いを招く元です。答まで言っていないから 自分で解けた気になっている。違うんですよね。アプローチや着眼点のヒントを聞いて解いているから自分の実力ではないんです。テストの問題は限られた時間で解きます。正しい着眼点に短時間で真っ直ぐに迎えなければ意味がないんです。それが判っていない。正しい着眼点に真っ直ぐに迎えるようにするためには、予習が大事です。ベースの力を固めるには復習が大事です。自分に何が足りないかで、予習中心・復習中心のどちらをするかは決まります。

毎年言っている事ですが、昔、日曜日に授業がある英才教室と言う中学入試専門塾がありました。約200人が一斉にに授業を受ける塾です。二学期後半の一日の朝、先生が言いました。「今日はテスト演習をします。筆箱から消しゴムを出しなさい。回収します。」と。
何度も書き直し考えるのでなく、迅速に一回で正しいアプローチをするためです。訂正はしない。書き直さない。一回で正しく解くのです。トップって そんな練習をしていたのです。私自身驚きました。本当に頭が良いのは、一回で正しく迅速にアプローチできる人です。計算が早い人でも、問題を解くのが速い人でもありません。秀才と天才の違いは何か?ハイレベルの問題を10問解いた時に一度も消しゴムを使わなければ天才かもしれません。一回でも消しゴムを使えば、その人は秀才であっても天才ではありません。

詰め込み教育時代の話ですが・・・。

久しぶりの学習塾向け高校説明会参加

2017年9月12日 火曜日
Wワークを昨年度から始め、昼の仕事の関係で なかなか参加できないでいる学習塾向けのイベントに久しぶりに参加してきました。たまたまイベと当日が昼仕事の休日と重なったためです。懐かしい顔にもお会いし、旧交を温めつつの参加でした。文科省が打ち出しているように数年後に入試は変わります。大学入試からマークシートが消え、思考力問題中心になります。英語は二技能から四技能を問うテストに変わります。そういった変化の冊子は、夏休み明けに発注した冊子を本日以降に配布し、中三を中心に塾生達に配布していきます。なんで こうも変化していくのだろう。 思えば、ゆとり教育によって 学力定低下を招き、分数計算ができない大学生が増えました。なんとかしようと 大学側の授業駒数は増え、今や単位取得をするためには 中学・高校時代以上に学校に通えばならなくなりつつあります。授業の時間割御見ると 同じ内容の講義が複数あり、単に水増ししているだけのようにも見えます。そうまでしないと勉強しない学生が増えているのも事実です。今回の説明会は、そんな世情に対し 自分たちはどうやっていくのか を説明した内容でした。高大連携、大学から教授を招いた授業や研究といった私立ならではのカリキュラムにスポットを合てていました。こういう説明会に出席すると 学問って かくあるべき とか こう学びたい とか こう指導したい といった思いが溢れてきます。

本質を学ぶ!って・・・。

2017年9月10日 日曜日
最近、疑問に思うことの多くが『生徒たちは解き方などのテクニックを質問等で聞きたがるが、本質は理解していない』ということです。例えば、連立方程式の解き方です。解き方の手順を教えれば、すぐに覚え その場ではできるようになります。でも一週間後に 同じようにできるかというと そうは上手くいかないのです。そもそも連立方程式って何?というところから判っていない人が多いのです。教科書では、二つの文字が入った等式を満たす会は無数にあるが、二つの式であれば1つに決まると習います。じゃぁ、本当に1つだけなのか?一次式だから解は1つです。二次であれば?そう考えると、本当にあるべき本質は 少し違うように思えます。一次関数の交点を求めることに つなげるための序章のように説明されているだけです。三文字あれば どうするのか?四文字なら? 連立方程式の本質は、文字を加減保谷代入法で消去して行けば、中1で習った方程式に持ち込めることです。これは種々の関数問題にも利用できるし、判らない数量を文字でおくことで 解くために 必要な式の数が見えてきます。そして2個以上の文字を使った方程式も解くことができるのです。これが本質だと思います。高校や大学で通用する数学って そんな考え方がベースになっているのだと思います。解き方などの手順は 大切です。同時に学んでほしいのは 本質の部分です。私自身、 学生時代に 学校で教わっていたように思えるのですが 今では教科書に書いていないという理由で 教えていないのかな?と思えてしまいます。それで良いのか 少し疑問に思えます。