奇をてらう=思考力?


26年度の公立高校入試が終わりました。昨日の間に問題はザ~ッと見て解いただけですが、第一印象は『奇をてらった問題が多いな』でした。思考力を問う問題ということは 奇をてらった問題とうことなのか?もちろんパターン問題の集合では思考力を問うことはできません。発展問題であるべきです。数字だけが複雑面倒な問題も思考力を問うとは大きく離れた考え方のように思います。そうやって検討した結果が、今回の問題なのかな?といった印象でした。
おそらく 受験生たちが 数学の中で 難しいと感じたであろう問題についてコメントしてみます。
2.連立方程式の文章題は、平均→合計の発想があれば、すんなりクリア(これは 一瞬ビビってもあっさりできるだろう)。
3.(4)が難しいかな?四角形の面積=2つの三角形の面積。三角形の面積は ①底辺軸上 ②実値(大きく取って三隅を引く)
  進学塾は①をよくやっているが、あまり②はやらない。今回は②だけど、進学塾の塾生ほど不利かもしれない。
  塾生の皆は できたかな?座標さえ与えれれば 中一生のトップ陣も すんなり解いてしまいますよ。
4.ウサギとカメ。一瞬ビビるが、グラフが書いている。なら斜め線部分は式を求めていけば、あっさり解けちゃいます。
  これは 出来ると思いますよ。
6.(3)までは すらりと解けただろう。問題は(4)。円登場。作図の技法で円を書いてみた?それがスタート。
  1番で作図が消えたから、ここでやる。AEの垂直二等分線を書いて円を描く。
  アプローチとしては、円→相似、円→二等辺三角形(円周角5つの切り口)→三平方。
7.倫理パズルのような問題。(2)では一人の試合数が計5試合。勝ちと負けの試合数は同じ。
  ということを使えば、数字を限定していけばOK。
  整数問題の常道の『特定する』という手法をフルに使って解いていくのですが、できたかな?
いずれも うすきの直前対策授業で出てくる考え方を使って行けば解けるのですが、それ以前に何度も言っている 『取るモノを取る』のスタンスを貫けばスコアはうまくまとまるはず。

圧倒的な量をこなしパターン問題に慣れた進学塾に通う他塾生なら判らない事でも ウチの塾生や卒塾生達なら わかるだろう。
あぁ~。なぁ~んだ。その考え方かぁ、と。
数学は ひらめきではない。どんなに奇をてらおうが、ブレない軸を持って、しっかりアプローチし 考える事です。数学的センスは、それがベースになって育まれていくものですから。
全問を解き、ふと思いました。
『果たして何人の塾長・塾講師が高校入試問題をスラスラと解き満点を取れるのだろうか?』
これまでのコメントは、どこにも載っていない『うすき流の数学』。教科書の奥を睨み、多くの問題アプローチの分析からまとめたものです。進学塾の塾生を家庭教師をしながら教えていた時も、進学塾のテキストに記載されているわけではなかったし、教えられているわけでもなかった。あちこちに塾ができ、色々な塾講師が生まれていますが・・・。


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