数学って どんな学問?


数学が苦手な生徒さんが増えています。計算はできるが、文章問題やグラフ問題が解けないという生徒さんです。
そこで 数式を書き 『右辺と左辺 合わせて 項は何個ありますか?』と言う質問をしてみました。通常の授業で何度も阿やっている質問です。その質問に対する反応は 『項って何?』『全部で6個?』 (正解は4個でした。)
そもそも方程式で移項は当たり前のように行います。移項する時に どんなカタマリで数式を見て移項しているのか、を考えさせられてしまいます。中1の時に『項まとめ』をすることなく、数式を捉えているのでしょう。『項まとめ』はウチの塾特有の方法です。

数式を見て項の構成が目に映っていない。おそらく計算方法を手順として覚えているのでしょう。本質が抑えられていない。何度も計算し手順暗記をした結果なのでしょう。その間、数式の本質や そう数式を捉えるかの説明は あまり受けていないのだろうな。やかましく言われることもなかったのだろうな。もしくは生徒自身が右から左に聞いていたのだろうな。
万事が何度もやって手順を覚えるという方法なら 限界があります。一日24時間しかないからです。数学は 文章・グラフ・図形から数式を作り、計算し、答を求めるという学問です。数式を作れなければ 計算ができても 結果に繋がりません。式を作るには、考えなければなりませんが、問題とにらめっこしていても始まりません。考えるには考える材料を作らなければなりません。それがアプローチであり、着眼点です。連立方程式を分類すると、文章題は大きく5パターンになります。そのうち4つは表で整理することができます。その表を書くことが考える材料づくりです。単元の全体像から見た考え方です。これは確率にもあてはまります。関数の問題は手順を身に付けることがポイントです。3つくらいのステップが通常ですが、最後のステップを描けるかが正しい着眼を生むポイントになります。最後のステップを踏むために その前に何をするか 必要か、その前の前に何をするか 必要かを考えるからです。これは目的をきちんと認識し、それを意識しつつ手順を考えるという思考です。数学的思考って おそらく この2つの考え方なのだと思います。


コメントをどうぞ

Spam Protection by WP-SpamFree